Таблиця істинності - це один із основних (на мій погляд) понять для роботи з булевими функціями та в алгебрі Буля загалом.  Давайте обійднмося без формального означення і попробуємо уявити, про що йдеться мова.
Згадайте шкільні уроки алгебри. Напевно, більшість із Вас, а, можливо, і всі, зустрічалися із задачами типу "дано табличку зі значеннями функції і аргументу і на основі цього задати формулу даної функції (в даному випадку йдеться мова пром лінійну)" чи подібними до даного. Отож, таблиця істинності є свого роду аналогом тієї, про яку було згадано, але з кількома особливостями: по-перше, вона використовується виключно у двійкових алгебрах (типу алгебри Буля чи Жегалкіна); по-друге, у ній розглядаються всі можливі комбінації значень змінної (чи змінних).
Можливо, вище сказане не дало Вам повного уявлення, про що ми говоримо. Уявіть собі табличку, у якій в перших n стовбцях записані всі можливі (якщо дивитися по ряднах) комбінації значень n змінних, а в останній - значення функції над ними. Ось це, по суті, і є таблицею істинності. Для прикладу, розглянемо таблицю істинності для еквіваленції:
x y f(x, y)
0 0     1
0 1     0
1 0     0
1 1     1
Як Ви можете бічити з прикладу, таблиці істинності несуть у собі певну інформацію про функцію.
Отож, для чого потрібні таблиці істинності і які їх переваги й недоліки? Щодо потреби, як було вже сказано вище, вони в деяких випадках допомагають аналізувати функцію (для прикладу, коли вона задана вектором і потрібно скласти її формулу чи її переписати в інший спосіб, якщо це можливо). Тим більше, з таблиці істинності можна "зтянути" всю потрібну інформацію про формулу, з якою йдеться робота (типу, чи це тавтологія, чи, можливо, вона має якісь специфічні особливості). Щодо переваг, то основною є відносна простота в аналізі та читабельність, що робить таблиці істинності досить зручними на початках освоєння алгебри Буля та мат. логіки загалом. Найбільшим недоліком являється громісткість. Кількість рядків "стоїть" в експоненціальній залежності від кількості змінних: якщо у функції n змінних, то у її таблиці істинності буде 2^n рядків (попробуйте уявити, скільки їх буде при n=10 чи n=25).
Отака ця річ, ці таблиці істинності, з однієї сторони досить корисна, а з другої - затратна (в плані часу).
Надіюсь, дана стаття була для Вас корисною.